تجزیه کنید

برای تجزیه عبارت $2x^2+3x+1$ به روش زیر عمل می‌کنیم: 1. ابتدا ضرایب $a$، $b$ و $c$ را تعیین می‌کنیم: $$a=2,b=3,c=1$$ 2. دو عدد پیدا کنید که حاصل‌ضربشان برابر $a\cdot c=2\cdot 1=2$ و مجموعشان برابر $b=3$ باشد. این اعداد $1$ و $2$ هستند. 3. عبارت اصلی را به صورت زیر به دو جمله تجزیه کنید: $$2x^2+x+2x+1$$ 4. سپس عمل گروه‌بندی را انجام دهید: $$(2x^2+2x)+(x+1)$$ 5. از عبارات گروه‌بندی شده فاکتور بگیرید: $$2x(x+1)+1(x+1)$$ 6. حالا عامل مشترک $x+1$ را از دو جمله فاکتور بگیرید: $$(2x+1)(x+1)$$ بنابراین، تجزیه